Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Star Wars

Тут мы соединяем теорию с практикой

Сегодня с большим интересом почти 3 часа слушал Михаила Монашёва про memcached и memcached, кроме того увидал mysql разработчика Константина Осипова и сразу понял: если у него будет доклад - 100% приду послушать.

Вот только вечно меня раздражают глупые споры с залом. Типа, что лучше berkeley db или memcached. Вертолёт или подводная лодка?

А то, что http://beon.ru сразу мне 502 Bad Gateway nginx/0.5.31 показал, так это же случайность :-)
Star Wars

Мега-червяк

Программист-математик подкинул еще задачку похожую на червяка месячной давности, решения я еще не знаю:

Сформулирую сначала частный случай (в оригинале задача не совсем про червяка):

Червяк сидит в 10 см от финиша. Начинаем с k=2. На каждом шаге делаем: номером k происходит вот что:

1. червяк проползает 1 см к началу, ему остаётся X см
2. мы раскладываем X на сумму степеней числа k с минимальным числом слагаемых, степени тоже раскладываем аналогичным образом, пока не остануться в записи только числа k и 0. После чего заменяем в этой записи k на k+1, вычисляем новую сумму и отодвигаем червяка на это расстояние
3. k = k+1

Вопрос: доползёт ли червяк до финиша, мы его будем отодвигать всё дальше и дальше в бесконечность или он стабилизируется на каком-то расстоянии?

Несколько разложений:
1 по двойкам 20
3 по двойкам 220+20
18 по тройкам 330+30+330+30

Collapse )
Итого в середине 5го шага мы на расстоянии 140743 см от финиша…

Каков же ответ?

update: хм, похоже, просто "доказать" сходимость не так сложно. Математически точного доказательства я не осилил, а идею завтра обкатаю на коллегах. Вот с предсказанием количества шагов ничего придумать не могу и не уверен, что можно вывести функцию.

update: ага, теорему Гудстайна мне сунули